Справочник от Автор24
Найди эксперта для помощи в учебе
Найти эксперта
+2

Среднее арифметическое

Среднее арифметическое — очень важное понятие из мира математики, используемое во многих других дисциплинах. Например, среднее арифметическое используют для того чтобы найти какое-то усреднённое значение. В частности, в экономических дисциплинах можно воспользоваться этим понятием для расчёта среднего дохода в месяц и других показателей.

Часто понятием среднего арифметического пользуются и учёные: химики с помощью него могут посчитать, сколько в среднем получается необходимого вещества при повторных проведениях опыта, а специалисты агропромышленности — среднюю урожайность яблок или другой сельскохозяйственной культуры.

Что такое среднеарифметическое значение

Определение 1

Средним арифметическим называют сумму всех чисел (например, полученных при повторном проведении одного и того же опыта), поделённых на количество этих чисел.

Замечание 1

Важно! Нельзя складывать и искать среднее арифметическое между величинами с разными единицами измерения и разной размерностью.

Примерами величин, которые нельзя складывать так как они имеют разную размерность, являются масса и расстояние. Масса измеряется в килограммах или граммах, а расстояние измеряется в сантиметрах, метрах и других единицах измерения.

Если значения какой-либо величины заданы с помощью разных единиц измерения, то в таком виде их также нельзя складывать и, соответственно, искать среднее арифметическое между ними.

Если же привести их к одинаковой единице измерения, то можно сложить их между собой.

В качестве примера можно привести длину двух некоторых объектов. Для одного объекта длина равна $70$ см, а для второго — $0, 9$ м. Чтобы найти среднее арифметическое, необходимо перевести один из них в единицу измерения второго, например, метры в сантиметры или наоборот.

«Среднее арифметическое» 👇
Помощь эксперта по теме работы
Найти эксперта
Решение задач от ИИ за 2 минуты
Решить задачу
Помощь с рефератом от нейросети
Написать ИИ

Как посчитать среднее арифметическое

Чтобы посчитать среднее арифметическое, нужно сложить все имеющиеся значения какой-либо величины и разделить на количество этих значений. Для четырёх значений $a, b, c, d$ среднее арифметическое равно

$\frac{a+b+c+d}{4}$.

Если же $a, b, c$ и $d$ заданы не в одной единице измерения, а, например, в метрах и сантиметрах, то сначала нужно выбрать общую единицу измерения и привести все значения к ней.

Пример 1

Эдуард прыгнул в длину $5$ раз. Первый раз он прыгнул на расстояние $173$ см, второй раз на $169$ см, третий раз на $1,7$ м, а четвёртый и пятый соответственно — на $168$ и $175$ см. Посчитайте, на какую длину в среднем прыгает Эдуард.

Решение:

Длина третьего прыжка Эдуарда дана в метрах, а остальные его результаты — в сантиметрах. Поэтому переведём длину третьего результата также в сантиметры. Для этого умножим метры на $100$, так как в одном метре содержится 100 сантиметров:

$l_3=1,7 м = 1,7 \cdot 100 см= 170$ см.

Теперь мы можем найти среднюю длину его прыжка:

$l_{ср.}=\frac{173+169+170+168+175}{5}=171$ см.

Ответ: В среднем Эдуард прыгает на длину в 171 см.

Дата последнего обновления статьи: 06.04.2024
Получи помощь с рефератом от ИИ-шки
ИИ ответит за 2 минуты
Все самое важное и интересное в Telegram

Все сервисы Справочника в твоем телефоне! Просто напиши Боту, что ты ищешь и он быстро найдет нужную статью, лекцию или пособие для тебя!

Перейти в Telegram Bot