Неизотермические процессы в химическом реакторе

4 НЕИЗОТЕРМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ХИМИЧЕСКОМ РЕАКТОРЕ 4.1 Неизотермические периодический процесс в РИС и непрерывный процесс в РИВ 4.1.1 Адиабатический режим В адиабатическом режиме нет теплообмена с окружающей средой (теплоносителем), т. е. В = 0 и (2.10) примет вид , , , ад при 1, С , 1, С иТ (4.1) Т 4.1.1.1 Простая необратимая реакция А → R Система уравнений (4.1) для простой необратимой реакции имеет вид: , А, ад при С , , СА и Т (4.2) Т Для простоты исключим индекс обозначающий принадлежность веществу А и номеру реакции, тогда получим , , ад при С , , С иТ (4.3) Т Скорость превращения вещества А равна С, Т 1 r С, T Выразив концентрацию через степень превращения получим 40 dC dt dC 1 dt W С, Т ; 1 ; d d 1 ; 1 dt dt С учётом полученных соотношений систему (4.1) перепишем в виде C 1 ад при (4.4) 1 0иТ Т Система уравнений (4.4) аналитическое решение не имеет и для решения можно воспользоваться методом конечных разностей. В его основе лежит аппроксимация производной отношением конечных приращений зависимой (x) и независимой (t) переменных между узлами равномерной сетки: 1 ад при 0иТ (4.5) 1 Т x k(1-xi) xi+1 Δx xi ti Δt ti+1 t Рис. 21 –Метод конечных разностей 41 1 ∆ ад при 0иТ ∆ 1 (4.6) Т 1 ад при ∆ 1 0иТ (4.7) Т 4.1.1.1.1 Экзотермическая реакция Изменение СА, x и T показаны на рис. 22 и 23. Эти величины рассчитаны при значениях параметров, приведенных в таблице: Исходные данные 13 (-12000/T) k 10 ·e 1/c ρ 850 кг/м3 ⁰С 2,5 кмоль/м3 CA0 То 310 3 0 кмоль/м CB0 B 0 1/c 7 2 ·10 Дж/(кмоль) ΔТад 26,74 ⁰С Qp 3 2,2·10 Дж/(кг∙К) ср CA, кмоль/м3 3,0 1,0 2,5 2,0 CA CA310 x х310 xa 0,9 0,8 0,7 0,6 1,5 0,5 0,4 1,0 0,3 0,2 0,5 0,1 0,0 1000 2000 3000 Рис. 22 42 4000 5000 t, c 0,0 6000 x По мере протекания реакции (увеличения t) х, естественно, возрастает и пропорционально повышается температура Т. Максимальный разогрев будет при х→1 и равен Тад. Увеличение начальной концентрации CA0 и, следовательно, Тад приведет к большему возрастанию температуры и ускорению превращения. 340 T, K 335 330 325 320 315 310 305 1000 2000 3000 4000 1 0,9 x 0,8 0,7 0,6 0,5 T, K 0,4 x 0,3 0,2 0,1 5000 6000 t, c Рис. 23 Сопоставление с изотермическим процессом. Результат зависит от температуры последнего. Пусть изотермический процесс осуществляется при температуре Т0 =310 ⁰C. Она ниже меняющейся температуры адиабатического экзотермического процесса и изотермический процесс будет менее интенсивным. Если Т0 > Т0и – температуры изотермического процесса, то в изотермическом режиме вначале процесс будет интенсивнее адиабатического экзотермического. Когда температура в адиабатическом процессе достигнет значения Т0и, он станет более интенсивным 4.1.1.1.2 Эндотермическая реакция Изменение СА, x и T показаны на рис. 22 и 23. Эти величины рассчитаны при значениях параметров, приведённых в таблице: k CA0 CB0 Qp ср Исходные данные 10 ·e 1/c ρ 3 2,5 кмоль/м То 3 0 кмоль/м B 7 -2 ·10 Дж/(кмоль) ΔТад 3 2,2·10 Дж/(кг∙К) 13 (-12000/T) 850 325 -26,74 кг/м3 ⁰С 1/c ⁰С По мере протекания реакции (увеличения t) х, уменьшается для эндотермической реакции температура Т. Максимальное охлаждение будет при х→1 и 43 CA, кмоль/м3 равен Тад. Увеличение начальной концентрации и, следовательно, Тад приведет к большему снижению температуры и замедлению превращения. Сопоставление с изотермическим процессом. Пусть изотермический процесс осуществляется при температуре Т0 =325 ⁰C, Она выше меняющейся температуры адиабатического эндотермического процесса. Изотермический процесс будет более интенсивным и превращение будет протекать быстрее. 3,0 1,0 CA x xa 2,5 2,0 0,9 x CA325 х325 0,8 0,7 0,6 0,5 1,5 0,4 1,0 0,3 0,2 0,5 0,1 0,0 1000 2000 3000 4000 5000 t 0,0 6000 Рис. 24 330 T, K 1 0,9 325 0,8 0,7 320 0,6 0,5 T, K x 315 0,4 0,3 310 0,2 0,1 305 1000 2000 3000 Рис. 25 44 4000 5000 t,c 6000 x