Матлаб

Введение

Специалисты в области высшей математики отлично представляют себе, какой огромный вычислительный объём могут содержать в себе отдельные математические формулы или выражения. К примеру, чтобы вычислить значение какого-либо тройного интеграла, имеющего просто гигантские размеры, может потребоваться необычайно много времени, терпения и нервных клеток, которые, как известно, не восстанавливаются.

Для такого неординарного, но часто встречающегося, случая имеется мощнейшее математическое вооружение, а именно, программный пакет MATLAB. Он способен и выполнить решение уравнения, и осуществить аппроксимацию, и сформировать график функции. MATLAB является одним из самых мощных не текущий момент программных пакетов, предназначенных для информационной обработки. Название MATLAB образовано как сокращение от Matrix Laboratory, то есть, в переводе это матричная лаборатория.

Программный пакет Матлаб используется огромным количеством специалистов различных научных направлений. Он способен работать практически со всеми современными операционными системами, такими как, Linux, Mac OS и Windows.

Пакет прикладных программ MATLAB

Пакет прикладных программ MATLAB охватывает фактически все математические направления. А именно, при помощи этого программного пакета можно осуществлять следующие процедуры:

1. Выполнять набор самых разных операций над матрицами, находить решения линейных уравнений, осуществлять различные векторные операции.
2. Определять корни многочленов практически любых степеней, осуществлять разные действия с многочленами, выполнять операции дифференцирования, операции экстраполирования и интерполирования кривых, делать построение графика любой функции.
3. Выполнять действия статистического анализа информационных данных с применением цифровых фильтров, а также статистической регрессии.
4. Осуществлять решение дифференциальных уравнений, включая уравнения в частных производных, линейные и нелинейные, а также с набором граничных условий.
5. Осуществлять арифметические действия с целыми числами.

Помимо этого, заложенные в Матлаб возможности способны осуществить визуализацию данных, включая формирование трёхмерных графиков и производство анимированных роликов. Кроме того, вместе с предусмотренными производителями возможностями и функциями имеется множество инструментов Матлаба, которые написали обычные энтузиасты или другие фирмы.

Матлаб является ещё и языком программирования, который можно использовать прямо при работе с программой. Программы, сформированные на языке Матлаб, могут быть следующих типов:

• Программы, являющиеся функциями.
• Программы, являющиеся скриптами.

Главным рабочим файлом программы является так называемый М-файл, который представляет из себя бесконечный текстовый файл. Именно в этом файле осуществляется непосредственное программирование вычислительных операций.

М-файлы подразделяются на следующие типы:

1. М-сценарии, которые являются самым простым типом М-файла, поскольку у него нет входных и выходных аргументов. Этот тип файла применяется для того, чтобы автоматизировать многократно повторяемые вычислительные процедуры.
2. М-функции. М-функциями являются М-файлы, которые допускают присутствие входных и выходных аргументов.

Для наглядной демонстрации возможностей использования программы, ниже приведён пример формирования функции в Матлаб. Эта функция способна определить среднюю величину вектора:

function y = average (x)
% AVERAGE Среднее значение элементов вектора.
% AVERAGE(X), где X - вектор. Вычисляет среднее значение элементов вектора.
% Если входной аргумент не является вектором, генерируется ошибка.
[m,n] = size(x);
 if (~((m == 1) | (n == 1)) | (m == 1 & n == 1))
error('Входной массив должен быть вектором’)
end
 y =sum(x)/length(x); % Собственно вычисление

Строчка, где определяется функция, информирует систему Матлаб, что файл следует считать М-функцией, а, кроме того, назначается перечень входных аргументов. Первая строка, где определяется функция average, расшифровывается следующим образом:

function y = average(x)

Здесь:

• function является ключевым словом, определяющим М-функцию.
• y является выходным аргументом.
• average является именем функции.
• x является входным аргументом.

То есть, для написания функции в Матлабе, следует понимать, что все функции в системе Матлаб содержат строчку, где определяется функция, аналогично примеру выше.

Конечно, этот мощнейший программный пакет предназначен не только для облегчения студенческой жизни. Сегодня Матлаб считается очень популярным приложением в кругу специалистов большинства научных и инженерных сфер. Кроме того, наличие возможности работать с матрицами больших размеров превращает Матлаб в незаменимый инструмент аналитиков финансовой сферы, который позволяет решать существенно больший круг задач, чем, например, тот же достаточно популярный Excel.

Однако, как и у любой, вероятно, программы у Матлаба есть и свои недостатки. Фундаментальный недостаток всего один.Для полного раскрытия возможностей, заложенных в Матлабе, чтобы затем легко разрешать возникающие перед пользователем проблемы, следует вначале досконально изучить все его операции (создание файла, формирование функции и так далее). Следует признать, что Матлаб всё-таки не является простой программой и его освоение потребует от пользователя выделить на этот процесс определённое время. Но всё это в последствии окупится сторицей при его практическом применении.

Кстати, в сфере образования Матлаб часто применяется для преподавания численных методик и основ линейной алгебры. Очень много студентов используют Матлаб для обработки итоговых результатов экспериментов, выполненных при проведении лабораторных работ.