Управление экономическими процессами в теоретико-игровых моделях

Теория игр в экономике и менеджменте

Для решения большого числа различных вопросов в экономической сфере общественной жизни уже давно достаточно активно и массово используют математические модели. Особенностью рыночной экономики является самостоятельность и независимость её участников, которые преследуют различны цели и интересы.

Поэтому практически все экономические процессы сопровождаются условиями риска и неопределенности. В подобных ситуациях в экономической и управленческой науках широкое практическое применение нашли теоретико-игровые модели (модели теории игр).

Теория игр предполагает, что каждая из сторон имеет свою цель и для ее достижения осуществляет некоторую стратегию действий. Однако успешность реализуемой стратегии будет зависеть от того, как ведут себя другие стороны. В условиях совершенной конкуренции и рыночной экономики эти сведения, как правило, отсутствуют в общем доступе – можно лишь предположить, основываясь на сложившихся представлениях о них, как они себя поведут.

Применение теоретико-игровых моделей для решения экономических проблем

Интересы участников экономических процессов друг с другом не совпадают, что зачастую приобретает форму конфликтов. Конфликтные ситуации в экономике моделируются и рассматриваются в качестве игр, к которым можно применять методы и концепции теории игр. В теоретико-игровых моделях ситуация развивается по правилам, которые определяют:

• последовательность чередования «ходов», под которыми понимают принятие решений игроками в процессе игры;
• возможные стратегии (варианты действий) сторон;
• объем и характер информации, которой владеет каждая из сторон о возможном поведении других участников игры;
• результат или исход игры, к которому приводит данная совокупность ходов.

На данный момент существует большое число разновидностей теоретико-игровых моделей, которые могут быть созданы и использованы для решения экономических задач прикладного характера. Они могут быть классифицированы по таким основаниям, как количество игроков, характер их взаимоотношений, множество ходов, число стратегий, характер выигрыша, количество доступной информации и т. д.

Однако в большинстве случаев принято выделять следующие разновидности теоретико-игровых моделей:

• стратегические игры;
• статистические игры;
• позиционные игры;
• рефлексивные игры;
• биматричные игры;
• игры с не противоположными интересами.

Данные модели теории игр имеют большие перспективы дальнейшего теоретического развития и практического применения. В частности, эксперты говорят о том, что в ближайшее время наибольший интерес для экономики и бизнеса будет представлять разработка рефлексивных игр, которые связаны с интерактивным взаимодействием игроков, принимающих решения на основе иерархии своих интересов.

Также ведутся работы по применению к экономическим ситуациям моделей из теории нечетких игр. Так, в нечетких коалиционных игровых моделях предполагается учитывать степень участия игрока в коалиции (кооперации) с другими игроками (в экономике эта ситуация аналогична монополистическим сговорам и объединениям).

Особенности теоретико-игровых моделей как инструмента управления

Отличительной особенностью теоретико-игровых моделей является то, что все участники игры находятся в условиях неполной информированности. Каждый из них решает свою локальную задачу, пытаясь максимизировать свою собственную прибыль (полезность). В процессе игры экономическая система должна прийти в какое-то равновесное состояние, которое позволит определить оптимальное решение игры. Идентифицировать равновесное состояние можно по наличию/отсутствию следующих признаков:

• равновесное состояние игры выгодно всем игрокам;
• ситуация устойчива, то есть, если процедура игры будет повторена много раз, то при малом изменении параметров модели оптимальное решение должно меняться несущественно;
• равновесное состояние достижимо не во всех играх;
• если выявлено несколько равновесных ситуаций, то не существует разумного обоснования выбора какой-то одной из них;
• возможны неравновесные состояния, в рамках которых некоторые игроки могут получить выигрыши, превышающие их выигрыши в рамках равновесного состояния.

Основываясь на данных предпосылках, в теории игр выделяют следующие разновидности равновесных состояний:

• равновесие в осторожных стратегиях – основывается на реализации принципа гарантированного результата, когда игрок при наихудших для себя условиях получает максимальный выигрыш (минимальный проигрыш);
• равновесие доминирующих стратегий – при выигрышах все элементы оптимальных стратегий игроков не меньше соответствующих элементов всех других возможных стратегий;
• равновесие по Нэшу – игрок может выбрать наилучшую для себя стратегию, только зная о выбранной стратегии другого игрока;
• равновесие по Штакельбергу – игроки принимают решения, зная, какое решение приняли их оппоненты;
• равновесие по Парето – в равновесном состоянии нельзя увеличить полезность обоих игроков одновременно, т.е. выигрыш одного игрока можно увеличить только за счет увеличения проигрыша другого игрока.