Физическая проблема отражения волн математически моделируется модифицированной смешанной краевой задачей с условием на подвижной границе, когда задается, кроме прочего, частное решение исходного волнового уравнения и требуется найти новое. Доказывается, что при падении плоской волны на плоское зеркало только в трех случаях его движений решение задачи представляется плоской отраженной. Поиск решения осуществляется методом замены переменных. В результате исследования выводятся как известные законы отражения волн от неподвижных зеркал, так и показывается, что аберрация и эффект Доплера (продольный и поперечный) являются волновыми явлениями.
Предмет исследования. Предложен метод измерения расстояния до поверхностей сфотографированных объектов на основе использования эффекта продольной хроматической аберрации. В связи с этим эффектом фокусное расстояние линзы зависит от длины волны преломляемого света, поэтому степень расфокусировки сформированного линзой изображения определяется не только расстоянием плоскости изображения от линзы, но и тем, в каком цветовом диапазоне (красном, зеленом или синем) была сделана фотография. Метод. Предложенный метод измерения расстояния основывается на сопоставлении степени расфокусировки изображения для различающихся длин волн (например, красный и синий цвет). Сопоставление выполняется в области пространственных частот на основе анализа комплексных спектрограмм изображения (Фурье-спектра, локально рассчитываемого внутри окна, сканирующего изображение). С помощью локального анализа пространственного спектра расстояние до каждой точки сфотографированных поверхностей рассчитывается в аналити...