ТеоремыГёделя
Замечание 1
Значение теорем Тарского, Геделя, Россера об ограничениях формализмов... Теоремы, сформулированные Куртом Гёделем, были принципиально важны для исследования проблемы неполноты... Гёдель предложил две фундаментальные теоремы:
в первой теореме утверждается невозможность полностью... Этот логический постулат пошатнулся после того, как была сформулирована первая теоремаГёделя, потому... Непосредственным следствием второй теоремыГёделя является тот факт, что для того, чтобы доказать непротиворечивость
Рассматривается аргументация против реализуемости выдвинутой Д. Гильбертом программы финитного обоснования математики, основанная на теоремах К Гёделя о неполноте арифметики. Показывается, что подобная аргументация, базирующаяся на второй теореме о неполноте, изначально некорректна, поскольку она приводит к абсурдным выводам. Обосновывается невозможность финитного доказательства первой теоремы о неполноте, из чего следует нелигитимность основанной на этой теореме аргументации против гильбертовской программы. В результате опровергается хрестоматийное положение, согласно которому теоремы. Гёделя о неполноте служат решающими аргументами в доказательстве несостоятельности программы финитного обоснования математики.
Однако в соответствии со второй теоремойГёделя о неполноте, ее нельзя доказать внутри системы.... Первая теоремаГёделя гласит, что для достижения истины математических утверждений достаточно иметь фиксированное... Таким образом, первая теоремаГёделя указывает на важность предпосылок для достижения математической... Вторая теоремаГёделя гласит, что не все математические утверждения достижимы предпосылками.... Поэтому вторая теоремаГёделя подчеркивает важность дополнительных предпосылок для достижения истины
Рассмотрены отличия Второй теоремы Геделя о неполноте от Первой теоремы, имеющие первостепенное значение для возможной реабилитации Программы Гильберта. Доказано, что сам Гедель не усматривал во Второй теореме непосредственную угрозу этой программе, что Вторая теорема не может быть интерпретирована в качестве столь же радикального приговора для программ в основаниях математики, как в случае Первой теоремы. Суть отличия заключается в том, что если Первая теорема является экстенсиональной, то Вторая теорема интенсиональной. Оспаривается формализация концепции непротиворечивости, используемая в доказательстве Второй теоремы, с представлением других способов выражения свойства непротиворечивости, для которых Вторая теорема не имеет места. Исследуется, что можно считать формальным выражением содержательной концепции непротиворечивости.
1. если функция непрерывна в ограниченной замкнутой области, то она равномерно непрерывна в этой области; 2. множество, состоящее из всех подмножеств данного непустого множества M (булеан), не эквивалентно ни самому M, ни его подмножеству
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Попробовать в Telegram», я соглашаюсь пройти процедуру
регистрации на Платформе, принимаю условия
Пользовательского соглашения
и
Политики конфиденциальности
в целях заключения соглашения.
Нужен реферат по теме
«Гёделя теорема»?
Попробуй нейросеть, которая помогла тысячам студентов