Коммутативные матрицы
квадратные матрицы A и B одинакового порядка, для которых оба произведения AB и BA имеют смысл и AB = BA
Базисный минор матрицы
Предмет
Высшая математика
👍 Проверено
Автор24
любой отличный от нуля её минор, порядок которого равен рангу матрицы
Научные статьи на тему «Базисный минор матрицы»
Минор и алгебраическое дополнение
Для квадратной матрицы в теории матриц вводятся понятия «минор элемента» и «алгебраическое дополнение...
Определение 5
Базисный минор k-го порядка матрицы $A=\left(a_{ij} \right)_{m\times n} $ - это такой...
Пример 5
Найти базисный минор 2-го порядка матрицы $A=\left(\begin{array}{ccc} {1} & {0} &...
Любой минор 3-го порядка совпадает с исходной матрицей....
Следовательно, найденный минор является базисным.
Статья от экспертов
Геометрические вопросы теории матриц
В статье геометрическими методами найдены оценки рангов суммы и произведений линейных операторов, из которых получены, в частности, известные неравенства Сильвестра и Фробениуса (разд. 2). Перестановочность матриц в произведении рассмотрена в разд. 3. В разд. 4 сформулировано и доказано обобщение теоремы Кронекера-Капелли о совместности системы линейных уравнений на матричные уравнения. Разд. 1 содержит новые формулировку и доказательство теоремы о базисном миноре матрицы.
Creative Commons
Научный журнал
Высшая математика 1 курс
Рассматривается понятие минора и теорема Лапласа (о разложении определителя)....
из порядков отличных от нуля миноров данной матрицы....
Если $rA \ne r \bar{A}$, то система несовместна;
Если $rA=r \bar{A}=r$, то система совместна и находят базисный...
минор порядка $r$:
берутся $r$ уравнений, из коэффициентов которых составляется базисный минор, остальные...
Неизвестные, коэффициенты которых составляют минор, называются главными.
Статья от экспертов
Вычисление ранга функциональной матрицы
Рассмотрена задача о нахождении ранга прямоугольной матрицы, элементы которой являются гладкими функциями. Такие матрицы исследуются при анализе свойств регулярности и инволютивности распределений. Для нахождения ранга функциональных матриц целесообразно использовать системы компьютерной алгебры, позволяющие проводить аналитические вычисления. Альтернативой полному перебору миноров является алгоритм Гаусса преобразования матрицы к трапецеидальному виду. При анализе размерности и инволютивности распределений часто представляет интерес ранг функциональной матрицы в окрестности некоторой точки. Обычный метод Гаусса не дает ответа на этот вопрос: может оказаться, что базисный минор обнуляется именно в заданной точке. В статье описан модифицированный алгоритм, основанный на методе Гаусса, который позволяет получить ответ на вопрос о существовании некоторой области, содержащей заданную точку, в которой функциональная матрица имеет постоянный ранг. Рассмотрены примеры
Creative Commons
Научный журнал
Еще термины по предмету «Высшая математика»
Лейбница ряд
знакочередующийся ряд 1 + 1/3 + 1/5 + 1/7 +…, сходящийся к π/4
Собственный нормальный делитель
истинный нормальный делитель
- Минор
- Дополнительный минор
- Угловой минор
- Базисный
- Матрица
- Матрица полимерного композита (матрица)
- Косоэрмитова матрица (альтернирующая матрица)
- Матрица-столбец, столбцевая матрица
- Матрица-строка, строчная матрица
- Нулевая матрица, нуль-матрица
- Обратная матрица для квадратной матрицы
- Порядок матрицы (размер матрицы)
- Регулярная матрица (неособенная матрица)
- Базисные затраты
- Базисные сроки
- Базисная линия
- Базисный сток
- Базисная валюта
- Базисные кварталы
- Базисное число
Повышай знания с онлайн-тренажером от Автор24!
- Напиши термин
- Выбери определение из предложенных или загрузи свое
- Тренажер от Автор24 поможет тебе выучить термины с помощью удобных и приятных карточек
